03 Repraesentation von Farbbildern.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "slide"
    }
   },
   "source": [
    "# Repräsentation von Farbbildern\n",
    "\n",
    "Bilder werden häufig in Form von Rastergrafiken gespeichert.\n",
    "Dies bedeutet, dass ein Bild mit einer Breite $m$ und einer Höhe $n$ dann $m \\times n$ Pixel groß ist.\n",
    "Ein Bild kann somit als eine Matrix von Pixeln dargestellt werden.\n",
    "Soweit entsprechen Farbbildern den Grauwertbildern.\n",
    "\n",
    "Aber wie können Farben enkodiert werden?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "fragment"
    }
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "import imageio\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "import skimage.transform\n",
    "import skimage.color\n",
    "import pandas as pd"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "slide"
    }
   },
   "source": [
    "Zunächst wird ein Farbbild geladen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "fragment"
    }
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "color_image = imageio.imread(\"imageio:chelsea.png\")\n",
    "plt.imshow(color_image)\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Das Bild verfügt, ebenso wie ein Grauwertbild, über eine Breite und eine Höhe.\n",
    "Darüber hinaus gibt es noch eine Anzahl von Layers.\n",
    "Grauwertbilder haben nur einen Layer, die Intensitätswerte.\n",
    "Farbbilder verfügen über mehrere Layer:\n",
    "Für die Farben Rot, Grün und Blau werden jeweils die Intensitätswerte angegeben."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "fragment"
    }
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "height, width, dim = color_image.shape\n",
    "height, width, dim"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Hier ist anhand der Variablen `dim` zu erkennen, dass es drei Layer gibt.\n",
    "Im Handbuch von imageio ist nachlesbar, dass der erste Layer Rot, der zweite Grün und der dritte Blau darstellt.\n",
    "Es gibt auch andere Bibliotheken, wie z. B. OpenCV, die eine andere Sortierung der Layer vornehmen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "slide"
    }
   },
   "source": [
    "Dieses Bild kann man sich auch als Matrix anzeigen lassen, indem man sich den Wert der Variablen `color_image` direkt anzeigen lässt."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "fragment"
    }
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "color_image"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "slide"
    }
   },
   "source": [
    "Man kann auf die einzelnen Farben mithilfe der Befehle `color_image[:,:,0]`, `color_image[:,:,1]` und `color_image[:,:,2]` direkt zugreifen.\n",
    "Dies entspricht den Intensitätswerten der Farben Rot, Grün und Blau."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "fragment"
    }
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "plt.imshow(color_image[:,:,0], cmap=\"gray\")\n",
    "plt.show()\n",
    "plt.imshow(color_image[:,:,1], cmap=\"gray\")\n",
    "plt.show()\n",
    "plt.imshow(color_image[:,:,2], cmap=\"gray\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "fragment"
    }
   },
   "source": [
    "Das oberste Bild, das den Rotanteil repräsentiert ist sehr hell, sprich die Intensität ist hoch.\n",
    "Das unterste Bild, das den Blauanteil repräsentiert, ist eher dunkel, sprich die Intenität ist niedrig.\n",
    "Dadurch können wir darauf schließen, dass die Katze eher rötlich als bläulich aussieht.\n",
    "\n",
    "Eine andere Möglichkeit, dies zu visualisieren, sind Histogramme.\n",
    "Dafür werden mithilfe der Methode `flatten` alle Pixel nacheinander gesetzt und sind somit eine 1-dimensionale Liste.\n",
    "Dann werden die Häufigkeiten der Zahlenwerte analysiert."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "slideshow": {
     "slide_type": "slide"
    }
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "plt.hist(color_image[:,:,0].flatten(), bins='auto', color=\"red\", alpha=.4, label=\"rot\")\n",
    "plt.hist(color_image[:,:,1].flatten(), bins='auto', color=\"green\", alpha=.4, label=\"grün\")\n",
    "plt.hist(color_image[:,:,2].flatten(), bins='auto', color=\"darkblue\", alpha=.4, label=\"blau\")\n",
    "plt.title(\"Histogramm Rot-Grün-Blau\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"Intensität des Pixels\")\n",
    "plt.ylabel(\"Anzahl an Pixeln\")\n",
    "plt.xlim([0, 255])\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Nun verwerfen wir die Farbinformationen und arbeiten nur mit den Grauwerten weiter.\n",
    "Dafür werden die drei Farben in Grauwerte umgerechnet."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "gray_image = skimage.color.rgb2gray(color_image)\n",
    "plt.imshow(gray_image, cmap=\"gray\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Im nächsten Schritt skalieren wir das Bild auf sehr wenige Pixel herunter.\n",
    "Dadurch werden die Matrizen kleiner und besser verständlich."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "small_image = skimage.transform.resize(gray_image, [int(height/32), int(width/32)], mode=\"constant\")\n",
    "plt.imshow(small_image, cmap=\"gray\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Hier kann man die Katze nur noch erahnen.\n",
    "Dafür werden aber nun alle Werte der Matrix dargestellt."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "small_image"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wie kann man nun die Intensitätswerte interpretieren?\n",
    "Sie liegen zwischen 0 und 1: Eine hohe Intensität wird durch die Farbe Weiß repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 1.\n",
    "Niedrige Intensitäten werden durch die Farbe Schwarz repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 0.\n",
    "\n",
    "Eine übersichtlichere Darstellung kann man dadurch erhalten, dass man `pandas` einsetzt.\n",
    "An dieser Stelle wird das Modul nur dafür eingesetzt, die Matrix schön zu layouten."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "small_image_as_df = pd.DataFrame(small_image)\n",
    "small_image_as_df"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Eine andere häufige Repräsentation sind Intensitätswerte zwischen 0 (schwarz) und 255 (weiß).\n",
    "Dies kann man einfach durch das Multiplizieren mit einem Skalar erhalten.\n",
    "Danach muss noch der Typ von `float` auf `int` geändert werden."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "small_image_as_int = (small_image * 255).astype(int)\n",
    "pd.DataFrame(small_image_as_int)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "plt.imshow(small_image_as_int, cmap=\"gray\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wie man sieht, ist die Darstellung als Bild gleich.\n",
    "Ob man Werte zwischen 0 und 1 (float) oder zwischen 0 und 255 (int) verwendet, ist nur eine Frage der internen Darstellung.\n",
    "Darüber hinaus gibt es noch viele andere Möglichkeiten, Intensitätswerte als Zahlen zu repräsentieren."
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.3"
  },
  "varInspector": {
   "cols": {
    "lenName": 16,
    "lenType": 16,
    "lenVar": 40
   },
   "kernels_config": {
    "python": {
     "delete_cmd_postfix": "",
     "delete_cmd_prefix": "del ",
     "library": "var_list.py",
     "varRefreshCmd": "print(var_dic_list())"
    },
    "r": {
     "delete_cmd_postfix": ") ",
     "delete_cmd_prefix": "rm(",
     "library": "var_list.r",
     "varRefreshCmd": "cat(var_dic_list()) "
    }
   },
   "types_to_exclude": [
    "module",
    "function",
    "builtin_function_or_method",
    "instance",
    "_Feature"
   ],
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  },
  "widgets": {
   "application/vnd.jupyter.widget-state+json": {
    "state": {},
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    "version_minor": 0
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 "nbformat_minor": 2
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