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Commit a2b30424 authored by Marvin Kastner's avatar Marvin Kastner
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bilderkennung/03 Repraesentation von Farbbildern.ipynb
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View file @ a2b30424
%% Cell type:markdown id: tags:
# Repräsentation von Farbbildern
Bilder werden häufig in Form von Rastergrafiken gespeichert.
Dies bedeutet, dass ein Bild mit einer Breite $m$ und einer Höhe $n$ dann $m \times n$ Pixel groß ist.
Ein Bild kann somit als eine Matrix von Pixeln dargestellt werden.
Soweit entsprechen Farbbildern den Grauwertbildern.
Aber wie können Farben enkodiert werden?
%% Cell type:code id: tags:
``` python
import imageio
import matplotlib.pyplot as plt
import skimage.transform
import skimage.color
import pandas as pd
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Zunächst wird ein Farbbild geladen.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
color_image = imageio.imread("imageio:chelsea.png")
plt.imshow(color_image)
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Das Bild verfügt, ebenso wie ein Grauwertbild, über eine Breite und eine Höhe.
Darüber hinaus gibt es noch eine Anzahl von Layers.
Grauwertbilder haben nur einen Layer, die Intensitätswerte.
Farbbilder verfügen über mehrere Layer:
Für die Farben Rot, Grün und Blau werden jeweils die Intensitätswerte angegeben.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
height, width, dim = color_image.shape
height, width, dim
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Hier ist anhand der Variablen `dim` zu erkennen, dass es drei Layer gibt.
Im Handbuch von imageio ist nachlesbar, dass der erste Layer Rot, der zweite Grün und der dritte Blau darstellt.
Es gibt auch andere Bibliotheken, wie z. B. OpenCV, die eine andere Sortierung der Layer vornehmen.
%% Cell type:markdown id: tags:
Dieses Bild kann man sich auch als Matrix anzeigen lassen, indem man sich den Wert der Variablen `color_image` direkt anzeigen lässt.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
color_image
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Man kann auf die einzelnen Farben mithilfe der Befehle `color_image[:,:,0]`, `color_image[:,:,1]` und `color_image[:,:,2]` direkt zugreifen.
Dies entspricht den Intensitätswerten der Farben Rot, Grün und Blau.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
plt.imshow(color_image[:,:,0], cmap="gray")
plt.imshow(color_image[:, :, 0], cmap="gray")
plt.show()
plt.imshow(color_image[:,:,1], cmap="gray")
plt.imshow(color_image[:, :, 1], cmap="gray")
plt.show()
plt.imshow(color_image[:,:,2], cmap="gray")
plt.imshow(color_image[:, :, 2], cmap="gray")
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Das oberste Bild, das den Rotanteil repräsentiert ist sehr hell, sprich die Intensität ist hoch.
Das unterste Bild, das den Blauanteil repräsentiert, ist eher dunkel, sprich die Intenität ist niedrig.
Dadurch können wir darauf schließen, dass die Katze eher rötlich als bläulich aussieht.
Eine andere Möglichkeit, dies zu visualisieren, sind Histogramme.
Dafür werden mithilfe der Methode `flatten` alle Pixel nacheinander gesetzt und sind somit eine 1-dimensionale Liste.
Dann werden die Häufigkeiten der Zahlenwerte analysiert.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
plt.hist(color_image[:,:,0].flatten(), bins='auto', color="red", alpha=.4, label="rot")
plt.hist(color_image[:,:,1].flatten(), bins='auto', color="green", alpha=.4, label="grün")
plt.hist(color_image[:,:,2].flatten(), bins='auto', color="darkblue", alpha=.4, label="blau")
plt.hist(color_image[:, :, 0].flatten(), bins='auto', color="red", alpha=.4, label="rot")
plt.hist(color_image[:, :, 1].flatten(), bins='auto', color="green", alpha=.4, label="grün")
plt.hist(color_image[:, :, 2].flatten(), bins='auto', color="darkblue", alpha=.4, label="blau")
plt.title("Histogramm Rot-Grün-Blau")
plt.legend()
plt.xlabel("Intensität des Pixels")
plt.ylabel("Anzahl an Pixeln")
plt.xlim([0, 255])
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Die automatisch gewählte Bin-Größe ist vielleicht etwas klein.
Wir können hier weiter "herauszoomen".
%% Cell type:code id: tags:
``` python
plt.hist(color_image[:,:,0].flatten(), bins=30, color="red", alpha=.4, label="rot")
plt.hist(color_image[:,:,1].flatten(), bins=30, color="green", alpha=.4, label="grün")
plt.hist(color_image[:,:,2].flatten(), bins=30, color="darkblue", alpha=.4, label="blau")
plt.title("Histogramm Rot-Grün-Blau")
plt.legend()
plt.xlabel("Intensität des Pixels")
plt.ylabel("Anzahl an Pixeln")
plt.xlim([0, 255])
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Nun verwerfen wir die Farbinformationen und arbeiten nur mit den Grauwerten weiter.
Dafür werden die drei Farben in Grauwerte umgerechnet.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
gray_image = skimage.color.rgb2gray(color_image)
plt.imshow(gray_image, cmap="gray")
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Nun erstellen wir uns hiervon das Histogramm.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
n, bins, patches = plt.hist(gray_image.flatten(), bins=30, color="dimgray", alpha=.4, label="Intensität")
plt.title("Histogramm Grauwertbild")
plt.legend()
plt.xlabel("Intensität des Pixels")
plt.ylabel("Anzahl an Pixeln")
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Der Aufruf der Histogramm-Funktion gibt auch Werte zurück.
Diese haben wir oben beim Farb-Beispiel einfach verfallen lassen.
Die Variablen `n` und `bins` sagen etwas darüber aus, wie das Histogramm inhaltlich angelegt worden ist.
Die Variable `patches` ist dafür da, um die Visualisierung weiter zu beeinflusse, z. B. für wisseschaftliche Publikationen.
Die Variable `bins` beinhaltet die Trennlinien auf der X-Achse.
Bei jeder Trennlinie hört der letzte Bin auf und der neue Bin fängt an.
Die Variable `n` besagt, wie viele Beobachtungen in dem entsprechenden Bin liegen.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
bins, n
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Das Umwandeln von dem Farb- in ein Grauwertbild hatte hier zu Konsequenz, dass auch die interne Repräsentation umgestellt wurde.
Dies ist nur ein Implementations-Detail, allerdings muss man beim Programmieren auf diese achten.
%% Cell type:markdown id: tags:
Im nächsten Schritt skalieren wir das Bild auf sehr wenige Pixel herunter.
Dadurch werden die Matrizen kleiner und besser verständlich.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
small_image = skimage.transform.resize(gray_image, [int(height/32), int(width/32)], mode="constant")
plt.imshow(small_image, cmap="gray")
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Hier kann man die Katze nur noch erahnen.
Dafür werden aber nun alle Werte der Matrix dargestellt.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
small_image
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Wie kann man nun die Intensitätswerte interpretieren?
Sie liegen zwischen 0 und 1: Eine hohe Intensität wird durch die Farbe Weiß repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 1.
Niedrige Intensitäten werden durch die Farbe Schwarz repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 0.
Eine übersichtlichere Darstellung kann man dadurch erhalten, dass man `pandas` einsetzt.
An dieser Stelle wird das Modul nur dafür eingesetzt, die Matrix schön zu layouten.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
small_image_as_df = pd.DataFrame(small_image)
small_image_as_df
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Eine andere häufige Repräsentation sind Intensitätswerte zwischen 0 (schwarz) und 255 (weiß).
Dies kann man einfach durch das Multiplizieren mit einem Skalar erhalten.
Danach muss noch der Typ von `float` auf `int` geändert werden.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
small_image_as_int = (small_image * 255).astype(int)
pd.DataFrame(small_image_as_int)
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
plt.imshow(small_image_as_int, cmap="gray")
plt.show()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Wie man sieht, ist die Darstellung als Bild gleich.
Ob man Werte zwischen 0 und 1 (float) oder zwischen 0 und 255 (int) verwendet, ist nur eine Frage der internen Darstellung.
Darüber hinaus gibt es noch viele andere Möglichkeiten, Intensitätswerte als Zahlen zu repräsentieren.
......
bilderkennung/04 Visualisierung des Farbverlaufs aus der Vorlesung.ipynb
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View file @ a2b30424
%% Cell type:code id: tags:
``` python
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
df = pd.DataFrame(np.matrix("0 0 1 1 2 2 2 4; 1 1 2 1 2 3 4 4; 1 2 2 2 3 4 4 6; "
+ "2 3 3 4 4 4 5 6; 2 4 4 4 5 5 6 7; 3 4 5 6 7 7 8 8; 4 5 7 5 4 5 9 9; 6 6 7 4 3 6 9 10"))
df = pd.DataFrame(
np.matrix(
"0 0 1 1 2 2 2 4; 1 1 2 1 2 3 4 4; 1 2 2 2 3 4 4 6; "
"2 3 3 4 4 4 5 6; 2 4 4 4 5 5 6 7; 3 4 5 6 7 7 8 8; "
"4 5 7 5 4 5 9 9; 6 6 7 4 3 6 9 10"
)
)
df
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
plt.imshow(df.values, cmap="gray")
plt.show()
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
```
......
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