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Commit a2b30424 authored by Marvin Kastner's avatar Marvin Kastner
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bilderkennung/03 Repraesentation von Farbbildern.ipynb
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# Repräsentation von Farbbildern # Repräsentation von Farbbildern
Bilder werden häufig in Form von Rastergrafiken gespeichert. Bilder werden häufig in Form von Rastergrafiken gespeichert.
Dies bedeutet, dass ein Bild mit einer Breite $m$ und einer Höhe $n$ dann $m \times n$ Pixel groß ist. Dies bedeutet, dass ein Bild mit einer Breite $m$ und einer Höhe $n$ dann $m \times n$ Pixel groß ist.
Ein Bild kann somit als eine Matrix von Pixeln dargestellt werden. Ein Bild kann somit als eine Matrix von Pixeln dargestellt werden.
Soweit entsprechen Farbbildern den Grauwertbildern. Soweit entsprechen Farbbildern den Grauwertbildern.
Aber wie können Farben enkodiert werden? Aber wie können Farben enkodiert werden?
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``` python ``` python
import imageio import imageio
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.pyplot as plt
import skimage.transform import skimage.transform
import skimage.color import skimage.color
import pandas as pd import pandas as pd
``` ```
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Zunächst wird ein Farbbild geladen. Zunächst wird ein Farbbild geladen.
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``` python ``` python
color_image = imageio.imread("imageio:chelsea.png") color_image = imageio.imread("imageio:chelsea.png")
plt.imshow(color_image) plt.imshow(color_image)
plt.show() plt.show()
``` ```
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Das Bild verfügt, ebenso wie ein Grauwertbild, über eine Breite und eine Höhe. Das Bild verfügt, ebenso wie ein Grauwertbild, über eine Breite und eine Höhe.
Darüber hinaus gibt es noch eine Anzahl von Layers. Darüber hinaus gibt es noch eine Anzahl von Layers.
Grauwertbilder haben nur einen Layer, die Intensitätswerte. Grauwertbilder haben nur einen Layer, die Intensitätswerte.
Farbbilder verfügen über mehrere Layer: Farbbilder verfügen über mehrere Layer:
Für die Farben Rot, Grün und Blau werden jeweils die Intensitätswerte angegeben. Für die Farben Rot, Grün und Blau werden jeweils die Intensitätswerte angegeben.
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``` python ``` python
height, width, dim = color_image.shape height, width, dim = color_image.shape
height, width, dim height, width, dim
``` ```
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Hier ist anhand der Variablen `dim` zu erkennen, dass es drei Layer gibt. Hier ist anhand der Variablen `dim` zu erkennen, dass es drei Layer gibt.
Im Handbuch von imageio ist nachlesbar, dass der erste Layer Rot, der zweite Grün und der dritte Blau darstellt. Im Handbuch von imageio ist nachlesbar, dass der erste Layer Rot, der zweite Grün und der dritte Blau darstellt.
Es gibt auch andere Bibliotheken, wie z. B. OpenCV, die eine andere Sortierung der Layer vornehmen. Es gibt auch andere Bibliotheken, wie z. B. OpenCV, die eine andere Sortierung der Layer vornehmen.
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Dieses Bild kann man sich auch als Matrix anzeigen lassen, indem man sich den Wert der Variablen `color_image` direkt anzeigen lässt. Dieses Bild kann man sich auch als Matrix anzeigen lassen, indem man sich den Wert der Variablen `color_image` direkt anzeigen lässt.
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``` python ``` python
color_image color_image
``` ```
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Man kann auf die einzelnen Farben mithilfe der Befehle `color_image[:,:,0]`, `color_image[:,:,1]` und `color_image[:,:,2]` direkt zugreifen. Man kann auf die einzelnen Farben mithilfe der Befehle `color_image[:,:,0]`, `color_image[:,:,1]` und `color_image[:,:,2]` direkt zugreifen.
Dies entspricht den Intensitätswerten der Farben Rot, Grün und Blau. Dies entspricht den Intensitätswerten der Farben Rot, Grün und Blau.
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``` python ``` python
plt.imshow(color_image[:,:,0], cmap="gray") plt.imshow(color_image[:, :, 0], cmap="gray")
plt.show() plt.show()
plt.imshow(color_image[:,:,1], cmap="gray") plt.imshow(color_image[:, :, 1], cmap="gray")
plt.show() plt.show()
plt.imshow(color_image[:,:,2], cmap="gray") plt.imshow(color_image[:, :, 2], cmap="gray")
plt.show() plt.show()
``` ```
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Das oberste Bild, das den Rotanteil repräsentiert ist sehr hell, sprich die Intensität ist hoch. Das oberste Bild, das den Rotanteil repräsentiert ist sehr hell, sprich die Intensität ist hoch.
Das unterste Bild, das den Blauanteil repräsentiert, ist eher dunkel, sprich die Intenität ist niedrig. Das unterste Bild, das den Blauanteil repräsentiert, ist eher dunkel, sprich die Intenität ist niedrig.
Dadurch können wir darauf schließen, dass die Katze eher rötlich als bläulich aussieht. Dadurch können wir darauf schließen, dass die Katze eher rötlich als bläulich aussieht.
Eine andere Möglichkeit, dies zu visualisieren, sind Histogramme. Eine andere Möglichkeit, dies zu visualisieren, sind Histogramme.
Dafür werden mithilfe der Methode `flatten` alle Pixel nacheinander gesetzt und sind somit eine 1-dimensionale Liste. Dafür werden mithilfe der Methode `flatten` alle Pixel nacheinander gesetzt und sind somit eine 1-dimensionale Liste.
Dann werden die Häufigkeiten der Zahlenwerte analysiert. Dann werden die Häufigkeiten der Zahlenwerte analysiert.
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``` python ``` python
plt.hist(color_image[:,:,0].flatten(), bins='auto', color="red", alpha=.4, label="rot") plt.hist(color_image[:, :, 0].flatten(), bins='auto', color="red", alpha=.4, label="rot")
plt.hist(color_image[:,:,1].flatten(), bins='auto', color="green", alpha=.4, label="grün") plt.hist(color_image[:, :, 1].flatten(), bins='auto', color="green", alpha=.4, label="grün")
plt.hist(color_image[:,:,2].flatten(), bins='auto', color="darkblue", alpha=.4, label="blau") plt.hist(color_image[:, :, 2].flatten(), bins='auto', color="darkblue", alpha=.4, label="blau")
plt.title("Histogramm Rot-Grün-Blau") plt.title("Histogramm Rot-Grün-Blau")
plt.legend() plt.legend()
plt.xlabel("Intensität des Pixels") plt.xlabel("Intensität des Pixels")
plt.ylabel("Anzahl an Pixeln") plt.ylabel("Anzahl an Pixeln")
plt.xlim([0, 255]) plt.xlim([0, 255])
plt.show() plt.show()
``` ```
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Die automatisch gewählte Bin-Größe ist vielleicht etwas klein. Die automatisch gewählte Bin-Größe ist vielleicht etwas klein.
Wir können hier weiter "herauszoomen". Wir können hier weiter "herauszoomen".
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``` python ``` python
plt.hist(color_image[:,:,0].flatten(), bins=30, color="red", alpha=.4, label="rot") plt.hist(color_image[:,:,0].flatten(), bins=30, color="red", alpha=.4, label="rot")
plt.hist(color_image[:,:,1].flatten(), bins=30, color="green", alpha=.4, label="grün") plt.hist(color_image[:,:,1].flatten(), bins=30, color="green", alpha=.4, label="grün")
plt.hist(color_image[:,:,2].flatten(), bins=30, color="darkblue", alpha=.4, label="blau") plt.hist(color_image[:,:,2].flatten(), bins=30, color="darkblue", alpha=.4, label="blau")
plt.title("Histogramm Rot-Grün-Blau") plt.title("Histogramm Rot-Grün-Blau")
plt.legend() plt.legend()
plt.xlabel("Intensität des Pixels") plt.xlabel("Intensität des Pixels")
plt.ylabel("Anzahl an Pixeln") plt.ylabel("Anzahl an Pixeln")
plt.xlim([0, 255]) plt.xlim([0, 255])
plt.show() plt.show()
``` ```
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Nun verwerfen wir die Farbinformationen und arbeiten nur mit den Grauwerten weiter. Nun verwerfen wir die Farbinformationen und arbeiten nur mit den Grauwerten weiter.
Dafür werden die drei Farben in Grauwerte umgerechnet. Dafür werden die drei Farben in Grauwerte umgerechnet.
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``` python ``` python
gray_image = skimage.color.rgb2gray(color_image) gray_image = skimage.color.rgb2gray(color_image)
plt.imshow(gray_image, cmap="gray") plt.imshow(gray_image, cmap="gray")
plt.show() plt.show()
``` ```
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Nun erstellen wir uns hiervon das Histogramm. Nun erstellen wir uns hiervon das Histogramm.
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``` python ``` python
n, bins, patches = plt.hist(gray_image.flatten(), bins=30, color="dimgray", alpha=.4, label="Intensität") n, bins, patches = plt.hist(gray_image.flatten(), bins=30, color="dimgray", alpha=.4, label="Intensität")
plt.title("Histogramm Grauwertbild") plt.title("Histogramm Grauwertbild")
plt.legend() plt.legend()
plt.xlabel("Intensität des Pixels") plt.xlabel("Intensität des Pixels")
plt.ylabel("Anzahl an Pixeln") plt.ylabel("Anzahl an Pixeln")
plt.show() plt.show()
``` ```
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Der Aufruf der Histogramm-Funktion gibt auch Werte zurück. Der Aufruf der Histogramm-Funktion gibt auch Werte zurück.
Diese haben wir oben beim Farb-Beispiel einfach verfallen lassen. Diese haben wir oben beim Farb-Beispiel einfach verfallen lassen.
Die Variablen `n` und `bins` sagen etwas darüber aus, wie das Histogramm inhaltlich angelegt worden ist. Die Variablen `n` und `bins` sagen etwas darüber aus, wie das Histogramm inhaltlich angelegt worden ist.
Die Variable `patches` ist dafür da, um die Visualisierung weiter zu beeinflusse, z. B. für wisseschaftliche Publikationen. Die Variable `patches` ist dafür da, um die Visualisierung weiter zu beeinflusse, z. B. für wisseschaftliche Publikationen.
Die Variable `bins` beinhaltet die Trennlinien auf der X-Achse. Die Variable `bins` beinhaltet die Trennlinien auf der X-Achse.
Bei jeder Trennlinie hört der letzte Bin auf und der neue Bin fängt an. Bei jeder Trennlinie hört der letzte Bin auf und der neue Bin fängt an.
Die Variable `n` besagt, wie viele Beobachtungen in dem entsprechenden Bin liegen. Die Variable `n` besagt, wie viele Beobachtungen in dem entsprechenden Bin liegen.
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``` python ``` python
bins, n bins, n
``` ```
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Das Umwandeln von dem Farb- in ein Grauwertbild hatte hier zu Konsequenz, dass auch die interne Repräsentation umgestellt wurde. Das Umwandeln von dem Farb- in ein Grauwertbild hatte hier zu Konsequenz, dass auch die interne Repräsentation umgestellt wurde.
Dies ist nur ein Implementations-Detail, allerdings muss man beim Programmieren auf diese achten. Dies ist nur ein Implementations-Detail, allerdings muss man beim Programmieren auf diese achten.
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Im nächsten Schritt skalieren wir das Bild auf sehr wenige Pixel herunter. Im nächsten Schritt skalieren wir das Bild auf sehr wenige Pixel herunter.
Dadurch werden die Matrizen kleiner und besser verständlich. Dadurch werden die Matrizen kleiner und besser verständlich.
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``` python ``` python
small_image = skimage.transform.resize(gray_image, [int(height/32), int(width/32)], mode="constant") small_image = skimage.transform.resize(gray_image, [int(height/32), int(width/32)], mode="constant")
plt.imshow(small_image, cmap="gray") plt.imshow(small_image, cmap="gray")
plt.show() plt.show()
``` ```
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Hier kann man die Katze nur noch erahnen. Hier kann man die Katze nur noch erahnen.
Dafür werden aber nun alle Werte der Matrix dargestellt. Dafür werden aber nun alle Werte der Matrix dargestellt.
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``` python ``` python
small_image small_image
``` ```
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Wie kann man nun die Intensitätswerte interpretieren? Wie kann man nun die Intensitätswerte interpretieren?
Sie liegen zwischen 0 und 1: Eine hohe Intensität wird durch die Farbe Weiß repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 1. Sie liegen zwischen 0 und 1: Eine hohe Intensität wird durch die Farbe Weiß repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 1.
Niedrige Intensitäten werden durch die Farbe Schwarz repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 0. Niedrige Intensitäten werden durch die Farbe Schwarz repräsentiert und der Zahlenwert ist nahe 0.
Eine übersichtlichere Darstellung kann man dadurch erhalten, dass man `pandas` einsetzt. Eine übersichtlichere Darstellung kann man dadurch erhalten, dass man `pandas` einsetzt.
An dieser Stelle wird das Modul nur dafür eingesetzt, die Matrix schön zu layouten. An dieser Stelle wird das Modul nur dafür eingesetzt, die Matrix schön zu layouten.
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``` python ``` python
small_image_as_df = pd.DataFrame(small_image) small_image_as_df = pd.DataFrame(small_image)
small_image_as_df small_image_as_df
``` ```
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Eine andere häufige Repräsentation sind Intensitätswerte zwischen 0 (schwarz) und 255 (weiß). Eine andere häufige Repräsentation sind Intensitätswerte zwischen 0 (schwarz) und 255 (weiß).
Dies kann man einfach durch das Multiplizieren mit einem Skalar erhalten. Dies kann man einfach durch das Multiplizieren mit einem Skalar erhalten.
Danach muss noch der Typ von `float` auf `int` geändert werden. Danach muss noch der Typ von `float` auf `int` geändert werden.
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``` python ``` python
small_image_as_int = (small_image * 255).astype(int) small_image_as_int = (small_image * 255).astype(int)
pd.DataFrame(small_image_as_int) pd.DataFrame(small_image_as_int)
``` ```
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``` python ``` python
plt.imshow(small_image_as_int, cmap="gray") plt.imshow(small_image_as_int, cmap="gray")
plt.show() plt.show()
``` ```
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Wie man sieht, ist die Darstellung als Bild gleich. Wie man sieht, ist die Darstellung als Bild gleich.
Ob man Werte zwischen 0 und 1 (float) oder zwischen 0 und 255 (int) verwendet, ist nur eine Frage der internen Darstellung. Ob man Werte zwischen 0 und 1 (float) oder zwischen 0 und 255 (int) verwendet, ist nur eine Frage der internen Darstellung.
Darüber hinaus gibt es noch viele andere Möglichkeiten, Intensitätswerte als Zahlen zu repräsentieren. Darüber hinaus gibt es noch viele andere Möglichkeiten, Intensitätswerte als Zahlen zu repräsentieren.
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bilderkennung/04 Visualisierung des Farbverlaufs aus der Vorlesung.ipynb
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``` python ``` python
import numpy as np import numpy as np
import pandas as pd import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.pyplot as plt
``` ```
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``` python ``` python
df = pd.DataFrame(np.matrix("0 0 1 1 2 2 2 4; 1 1 2 1 2 3 4 4; 1 2 2 2 3 4 4 6; " df = pd.DataFrame(
+ "2 3 3 4 4 4 5 6; 2 4 4 4 5 5 6 7; 3 4 5 6 7 7 8 8; 4 5 7 5 4 5 9 9; 6 6 7 4 3 6 9 10")) np.matrix(
"0 0 1 1 2 2 2 4; 1 1 2 1 2 3 4 4; 1 2 2 2 3 4 4 6; "
"2 3 3 4 4 4 5 6; 2 4 4 4 5 5 6 7; 3 4 5 6 7 7 8 8; "
"4 5 7 5 4 5 9 9; 6 6 7 4 3 6 9 10"
)
)
df df
``` ```
%% Cell type:code id: tags: %% Cell type:code id: tags:
``` python ``` python
plt.imshow(df.values, cmap="gray") plt.imshow(df.values, cmap="gray")
plt.show() plt.show()
``` ```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
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